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Statistik Begriffserkl├Ąrung und Definition

statistikDie Statistik stellt Methoden zur Verf├╝gung, die den systematischen Umgang mit quantitativen Informationen erm├Âglichen. Sie bildet eine wissenschaftliche Grundlage zur Verbindung von Theorie und Praxiserfahrung. Sie gibt ihrem Anwender Handhabungen, Erfahrungsdaten zu analysieren.

Die drei Bereiche der Statistik

Die Statistik ist als eigenst├Ąndige Disziplin der Mathematik zu betrachten, die sich mit Datensammlung und -analyse sowie deren Interpretation und Pr├Ąsentation besch├Ąftigt. Andererseits kann die Statistik auch als ein Teilgebiet der Mathematik, vor allem der Stochastik, aufgefasst werden. Die Statistik l├Ąsst sich in drei Bereiche einteilen: deskriptive, induktive und explorative Statistik. Die deskriptive Statistik arbeitet mit bereits vorliegenden Daten, indem sie sie aufbereitet, beschreibt und zusammenfasst. Datenmengen werden in grafischen Darstellungen, Tabellen und Kennzahlen abgebildet. Die induktive Statistik schlie├čt von Datenstichproben auf die Eigenschaften einer Datengesamtheit. In dieser Methode bildet die Wahrscheinlichkeitstheorie die wichtigste mathematische Grundlage. Die explorative Statistik vereint die Ans├Ątze von deskriptiver und induktiver Statistik in sich. Sie versucht, Zusammenh├Ąnge zwischen vorhandenen Daten herzustellen, diese Zusammenh├Ąnge auf ihre Aussagesicherheit hin zu bewerten und mittels induktiver Testverfahren statistisch zu sichern.

Eine kurze Geschichte der Statistik

Das Wort Statistik leitet sich vom lateinischen ’statisticum‘ – ‚den Staat betreffend‘ – ab. Statistik wurde also urspr├╝nglich als Lehre der Daten eines Staates betrachtet. Die Wurzeln der modernen Statistik liegen im 19. und 20. Jahrhundert. Amtliche Statistik reicht jedoch bis weit vor die Zeitenwende zur├╝ck. Erste Amtsstatistiken stammen aus den Hochkulturen der Alten Welt, aus ├ägypten, aus Mesopotamien und China. Die erste deutsche Volksz├Ąhlung fand 1449 in N├╝rnberg statt. Die Grundlagen einer weiter reichenden Amtsstatistik wurden von dem Franzosen Colbert im 17. Jahrhundert mit Einf├╝hrung der Handelsstatistik gelegt. In Bayern, Preu├čen und anderen deutschen Staaten wurden ebenfalls seit dem 17. Jahrhundert umfassende amtliche Statistiken erhoben. Unabh├Ąngig von dieser Statistik von Staats wegen entwickelte sich die Universit├Ątsstatistik, die der Staats- und L├Ąnderkunde diente. Ein anderer Zweig der Statistik ist die politische Arithmetik. Sie hatte ihren Ursprung im 17. Jahrhundert und befasste sich zum ersten Mal mit dem Versuch, in statistischen Daten allgemeine Gesetzm├Ą├čigkeiten zu entdecken. Ein ganz entscheidender Schritt war die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Als ihre Geburtsstunde gilt das Jahr 1654, als sie im Briefwechsel der franz├Âsischen Mathematiker Pascal und Fermat erl├Ąutert wurde. Kolmogorovs Lehrbuch ‚Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung‘ von 1933 gilt als abschlie├čende Fundamentierung der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Die f├╝nf Schritte der statistischen Praxiserfahrung

Jede statistische Untersuchung kann in f├╝nf Schritte aufgeteilt werden: Planung, Erhebung, Aufbereitung, Analyse und Interpretation. In der Planung werden u. a. die Ma├čeinheiten festgelegt, Variablen erhoben und die Art und Umfang der Erhebung bestimmt. In der Erhebung muss sich der Statistiker entscheiden, ob er seine Daten selbst erhebt, Daten zu seiner Fragestellung sammeln l├Ąsst oder bereits gesammelte Daten auswertet. Schritt 3 der Statistik, die Aufbereitung, befasst sich mit der Kodierung und Bereinigung von Daten und einer evtl. Transformation von Variablen. In der Analyse werden die Methoden der deskriptiven, induktiven oder explorativen Statistik angewandt. Die Interpretation sollte schlie├člich statistische Erkenntnisse nicht nur in Zahlen umsetzen, sondern auch in einer klaren, anschaulichen Sprache darstellen k├Ânnen. Eine gute Statistik sollte immer f├╝nf Kriterien erf├╝llen. Sie sollte objektiv sein, also unabh├Ąngig vom pers├Ânlichen Standpunkt des Statistikers erstellt worden sein. Sie sollte reliabel (verl├Ąsslich) sein und valide, also im ├╝bergeordneten Kontext g├╝ltig. Weitere Kriterien einer guten Statistik sind die Signifikanz (Bedeutsamkeit) und die Relevanz (Wichtigkeit).

Die Anwendungsgebiete der Statistik

Die Urspr├╝nge der Statistik lagen, wie bereits in der Statistikgeschichte erw├Ąhnt, in der amtlichen Statistik. Ein anderes fr├╝hes Anwendungsbiet war die Analyse von Gl├╝cksspielen. Aus dem Bed├╝rfnis vieler Fachwissenschaften nach ├ťberpr├╝fung ihrer Theorien haben sich viele weitere Teilbereiche der Statistik entwickelt. Die externe Betriebsstatistik erfasst Daten ├╝ber eine Gesamtheit von Betrieben. Interne Betriebsstatistik dagegen beschreibt und ├╝berpr├╝ft innerbetriebliche Abl├Ąufe. Biostatistik befasst sich mit Daten aus Medizin und Biologie. Die Demografie ist ein Teilbereich der Statistik, der sich mit der Bev├Âlkerungsentwicklung auseinandersetzt. Die Finanzstatistik stellt Finanzzeitreihen auf und analysiert sie. Sowohl Daten von realen als auch von simulierten M├Ąrkten werden aufgeschl├╝sselt. Die ├ľkometrie dient der empirischen ├ťberpr├╝fung wirtschaftstheoretischer Modelle. Sportstatistiken als Grundlage f├╝r Sportwetten sammeln Daten ├╝ber sportliche Leistungen und versuchen per Analyse dieser Daten Voraussagen ├╝ber zuk├╝nftige Leistungen zu treffen. Die Epidemiologie besch├Ąftigt sich mit der Entstehung und Verbreitung von Krankheiten unter gesellschaftlichen und geografischen Aspekten. Die Psychometrie widmet sich als Teilgebiet der Psychologie den Theorien und Methoden des psychologischen Messens. Umweltstatistik sammelt Umweltdaten und versucht, mittels statistischer Methoden Aussagen ├╝ber den Zustand und die Entwicklung von ├ľkosystemen zu treffen. In der Wirtschaftsstatistik werden systematisch ├Âkonomische Daten erfasst und interpretiert. Die Versicherungsmathematik wendet als Wissenschaft statistische Methoden an, um Risiken im Bank- und Versicherungswesen zu bestimmen. Diese Aufz├Ąhlung statistischer Fachbereiche erhebt keinen Anspruch auf Vollst├Ąndigkeit.

Der Einfluss des Computers auf die moderne Statistik

Durch die Entwicklung des Computers haben sich neue statistische Modelle durchgesetzt, die nichts mehr mit den linearen Statistikmodellen der Vor-Computerzeit zu tun haben. Es sind z. B. neuronale Netzwerke und Mehrebenenmodelle. Manche Teilbereiche der Statistik wie die Bayessche Statistik verdanken ihre Relevanz der Entwicklung neuer Software. An dieser Stelle seien gerne auch Infos zur stat. Auswertung und den M├Âglichkeiten im Internet gegeben. Statistik-Software ist ├╝bers Internet individuell frei verf├╝gbar, so dass die Datenberechnung und -darstellung unvergleichlich leichter umzusetzen ist als in fr├╝heren Zeiten. Viele wertvolle Programme sind Open-Source-Anwendungen, die dem Internetnutzer kostenlos zur Verf├╝gung gestellt werden. Ggobi beispielsweise ist eine Software, mit der multivariante Daten in dynamischer Grafik visualisiert werden k├Ânnen. Mit PSPP steht eine freie Software f├╝r Datenanalyse zur Verf├╝gung. Die Software Statistiklabor stellt einen Werkzeugkasten zur explorativen Statistik und Datenanalyse bereit. Daneben ist f├╝r jede statistische Problemstellung kommerzielle Software zu erwerben. Es gibt z. B. Almo zur Analyse von Massendaten, Minitab f├╝r Statistikaufgaben im Bereich Qualit├Ątsmanagement oder SsS f├╝r parametrische und nichtparametrische Testverfahren. Und die ber├╝hmte, 1976 erschienene Statistiksprache S ist sogar als Open-Source-Variante unter dem Name R im Internet frei verf├╝gbar.



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